Casimir effektus

Ha két tükröt nagyon közel helyezünk egymással szemben, vonzani fogják egymást. Az effektust, mely a tükrök közötti vákuum kvantumos tulajdonságának köszönhető, Hendrik Casimir holland fizikus jósolta meg 1948-ban. A fellépő erő (az ún. Casimir erő) arányos a felületek nagyságával és fordítottan arányos távolságuk negyedik hatványával. Kvantumos tulajdonságából adódóan nagyon kicsi. Így például, ha két egy négyzetcentiméteres tükröt egy mikrométer távolságra helyezünk, a fellépő erő egy fél milliméter átmérőjű vízcsepp súlyának felel meg. Ezzel magyarázható viszonylag késői (1997) pontos kísérleti igazolása. Az erő a távolság csökkentésével rohamosan nő: 10 nanométeres rés esetén a légköri nyomás nagyságrendje (Magdeburgi féltekék). Ennek köszönhetően a mai nanotechnológia kutatásokban az elsődleges effektus. Ennek pozitív hatását aknázzák ki számos nanoszerkezetben, például az autók légzsákjának vezérlésénél, de a gekkók is ezt a kvantumos erőt használják, mikor egy lábbal kapaszkodva lógnak a mennyezeten. Nanotechnológiai szempontból káros is lehet ez a hatás, hiszen erős súrlódásként jelentkezik minden miniatűr szerkezetben. Az effektus pontos megértése lehetőséget szolgáltat annak kézbentartására, irányítására, így a tükrök tulajdonságait megváltoztatva vonzó erő helyett taszító erőt is elérhetünk. Ennek eredményeként a nano-súrlódás teljesen kiküszöbölhető, továbbá lehetőséget jelent a lebegésre is.

A Magdeburgi féltekék esetén a két félgömb között vákuumot (üres teret) létrehozva a külső nyomás akadályozta meg a 16 lovat a gömbök széthúzásában. A Casimir erő azért lehet meglepő, mert ott nemcsak a két tükör között, hanem a tükrök külső oldalán is vákuum van. Az effektus annak megnyilvánulása, hogy a kvantumos vákuum nem ugyanaz mint a klasszikus vákuum (üres tér). A kvantumelméletben a vákuum a legalacsonyabb energiájú állapot, melyben ún. zérusponti rezgés van. Az elektromágneses tér esetünkben nem tűnik el, hanem ott hullámzik (minimális módon) a vákumban. A tükrök között, a tükrökön kívüli térrésszel ellentétben, csak bizonyos hullámszámú módusok (álló hullámok) létezhetnek. Mivel ezen módusok zérusponti energiája függ hullámhosszuktól, így a tükrök aktuális távolságától is. Kisebb távolság esetén az energia kisebb, így vonzó erő lép fel. A pontos származtatásnál gondot jelent, hogy végtelen sok állóhullám fér el a két tükör között, így két végtelen mennyiséget kell összehasonlítanunk. Mivel a kis hullámhosszú (nagy energiás) módusok járuláka nem lehet jelentős, így azok értelmes elhanyagolásával a korábban leírt Casimir erő levezethető.

Csoportunk a Casimir erő egy alternatív megfogalmazasát és ennek megfelelően egy új származtatását adta. Mi a vákuumot nem a hullámok zérusponti rezgéseivel írtuk le, hanem a részecske-hullám dualitást kihasználva virtuális részecske -antirészecske párok tengereként fogtuk fel. A Heisenberg határozatlansági reláció nagyon rövid ideig megengedi ezen párok felbukkanását és létezését. Mivel e virtuális foton párok fénysebességgel mozognak, előfordulhat, hogy keletkezésük után elrepülnek a két nagyon közeli tükörig, ott visszaverődnek majd utána találkozva semmisülnek meg. Megmutattuk, hogy a kisérleti távolságok esetén ez a domináns folyamat. Származtattunk egy formulát, mely a Casimir erőt a virtuális részecskék reflexiós együtthatóival fejezte ki. Levezetésünkben nem kellett a nagyenergiás módusokat elhanyagolnunk, és természetes módon számolhatóak a több részecskepárból adódó folyamatok is. Az is szembetűnő, hogyan függ az effektus a tükrök anyagi minőségétől, és mi ad lehetőséget az effektus természetének (vonzó/taszító) megváltoztatására.